用于模拟IC设计的小信号MOSFET模型

  通常使用MOSFET进行小信号放大和滤波。为了充分理解和分析MOS电路，我们应该定义MOSFET的小信号行为。

  当我们说“小信号”时，我们的确切意思是？为了定义这一点，让我们参考图1，它显示了逆变器的输出传递特性。

  在小信号分析中，我们在直流偏置电压上施加一个非常小的交流信号（ΔVIN）。根据偏置点处的传递特性的斜率（–AV），放大产生的交流输出电压：

  请注意，由于斜率的方向不同，-AV仅为负值。我们将在本文稍后部分再回到AV。目前，重要的是偏置点（大信号行为）会影响输出信号接收到的增益量（小信号行为）。

  在我们对电路的行为进行建模之前，我们应该定义我们的参数。MOSFET的主要小信号参数是：

  除了fT，我们将在创建高频MOSFET模型之前不讨论它，我们将在接下来的部分中定义和推导上述每个术语。我们将首先研究I-V特性，跨导。

  正如我们所知，MOSFET将输入电压转换为输出电流。小信号输出电流与小信号输入电压的比率称为跨导（gm）。我们也可以将跨导视为输出电流对栅源电压的导数。

  在线性区域，晶体管的电流增益取决于输出电压。它根本不取决于输入信号。这在实践中并不理想，因为增益将在工作范围内发生巨大变化。

  下一个感兴趣的参数是输出电阻（ro）。这被定义为晶体管的漏极-源极电压相对于漏极电流的变化。我们大家可以通过绘制漏极电流与VDS的关系图来找到输出电阻。所得直线的斜率等于ro的倒数。

  让我们看一下图2中的图。我们第一步在之前的一篇关于MOSFET结构和操作的文章中看到了这个图，它让我们比较了NMOS和PMOS晶体管的漏极电流。

  MOSFET在线性区域时输出电阻较小，在饱和区域时输出电阻较大。在上图中，NMOS和PMOS晶体管在约1.5 V时进入饱和状态。

  因为正如我们在跨导中看到的那样，饱和区提供了更好的小信号性能，我们只关心晶体管处于饱和状态时的输出电阻。我们大家可以计算为：

  当考虑到饱和时I-V曲线的斜率由通道长度调制引起时，ro和λ之间的关系是有意义的。等式4还告诉我们：

  现在我们大家都知道晶体管的输出电阻和电流增益，我们大家可以计算它的最大电压增益。这也被称为晶体管的固有增益（AV）。为了更好地理解固有增益的概念，让我们来看看图3中的共源放大器配置

  由于理想电流源具有无穷大的电阻，因此该电路的小信号输出传递函数能计算为：

  从方程式3和4中，我们大家可以看到gm和ro与漏极电流呈反比。利用这一知识，我们可以找到一个漏极电流的最佳值，使单个晶体管产生最大的增益——换句话说，它的固有增益。对于现代工艺，固有增益通常在5到10之间。

  我们需要推导的最后一个小信号参数是体效应跨导（gmb），它描述了体效应如何影响漏极电流。我们可以计算如下：

  现在我们已经定义了我们的参数，我们可以建立一个电路模型，表示晶体管的小信号操作。图4描绘了MOSFET在低频的小信号行为。

  从图6中我们能够正常的看到，图3中的MOSFET的固有增益具有单极低通传递函数。我们现在可以计算晶体管的带宽，在这种情况下，带宽将是电压增益等于1（0 dB）的频率。这被称为单位增益频率（fT）。

  为了找到fT，我们将输出端短接到地，并计算图6的跨导。这样做能得出以下方程式：

  从方程式4和7中，我们正真看到，为增加增益，我们应该增加晶体管的长度。然而，我们也看到，这会导致带宽降低。反之亦然：减少晶体管的长度会导致带宽增加。

  我们现在知道MOSFET在小信号交流输入下的行为，如何模拟这种行为，以及它与之前文章中描述的大信号行为的关系。有了这些工具，我们就可以用MOSFET构建和分析模拟电路了！